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《IEEE754 学习总结》

作者:未知 来源:月光软件站 加入时间:2005-5-13 月光软件站

《IEEE754 学习总结》                  IEEE754 Converte 1.0 下载 一:前言 二:预备知识 三:将浮点格式转换成十进制数 四:将十进制数转换成浮点格式(real*4) 附:IEEE754 Converte 1.0介绍 一:前言   前不久在分析一个程序的过程中遇到了浮点运算,也就顺便学习了一下浮点数的存放格式(IEEE754标准),此文仅作为总结,其中举了几个典型的例子,如果你想深入了解IEEE754标准,我想本文并不太适合您。 二:预备知识 ----------------------------------------------------------------------- 值     存储为                     指数偏移量 real*4   1位符号位(s)、8位指数(e),23位尾数(m,共32位)  127(7FH) real*8   1位符号位(s)、11位指数(e),52位尾数(m,共64位) 1023(3FFH) real*10  1位符号位(s)、15位指数(e),64位尾数(m,共80位) 16383(3FFFH) ----------------------------------------------------------------------- 计算公式: V=(-1)^s*2^E*M 当e(各位)为全'0'时,E=1-(2^(e(位数)-1)-1),;M=m。 如:real*4是8位,E=1-(2^(8-1)-1)=1-127=-126 即, 在real*4时: V=(-1)^s*2^(-126)*m 在real*8时: V=(-1)^s*2^(-1022)*m 当e(各位)不为全'0'且不为全'1'时,E=e(值)-(2^(e(位数)-1)-1);M=1+m。 即, 在real*4时: V=(-1)^s*2^(e(值)-127)*(1+m) 在real*8时: V=(-1)^s*2^(e(值)-1023)*(1+m) 三:将浮点格式转换成十进制数 [例3.1]: 0x00280000(real*4) 转换成二进制 00000000001010000000000000000000 符号位 指数部分(8位) 尾数部分 0 00000000 01010000000000000000000 符号位=0;因指数部分=0,则:尾数部分M为m: 0.01010000000000000000000=0.3125 该浮点数的十进制为: (-1)^0*2^(-126)*0.3125 =3.6734198463196484624023016788195e-39 [例3.2]: 0xC04E000000000000(real*8) 转换成二进制 1100000001001110000000000000000000000000000000000000000000000000 符号位 指数部分(11位) 尾数部分 1 10000000100 1110000000000000000000000000000000000000000000000000 符号位=1;指数=1028,因指数部分不为全'0'且不为全'1',则:尾数部分M为1+m: 1.1110000000000000000000000000000000000000000000000000=1.875 该浮点数的十进制为: (-1)^1*2^(1028-1023)*1.875 =-60 四:将十进制数转换成浮点格式(real*4) [例4.1]: 26.0 十进制26.0转换成二进制 11010.0 规格化二进制数 1.10100*2^4 计算指数 4+127=131 符号位 指数部分 尾数部分 0 10000011 10100000000000000000000 以单精度(real*4)浮点格式存储该数 0100 0001 1101 0000 0000 0000 0000 0000 0x41D0 0000 [例4.2]: 0.75 十进制0.75转换成二进制 0.11 规格化二进制数 1.1*2^-1 计算指数 -1+127=126 符号位 指数部分 尾数部分 0 01111110 10000000000000000000000 以单精度(real*4)浮点格式存储该数 0011 1111 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0x3F40 0000 [例4.3]: -2.5 十进制-2.5转换成二进制 -10.1 规格化二进制数 -1.01*2^1 计算指数 1+127=128 符号位 指数部分 尾数部分 1 10000000 01000000000000000000000 以单精度(real*4)浮点格式存储该数 1100 0000 0010 0000 0000 0000 0000 0000 0xC020 0000 附:IEEE754 Converte 1.0介绍 用IEEE754 Converte 1.0 转换[例3.2]的截图 IEEE754 Converter 目前可以对以下数据进行相互转换: ┌────────────────────────┐ │ real*4(HEX)<--->floating point numbers(DEC)  │ │                        │ │ real*8(HEX)<--->floating point numbers(DEC)  │ └────────────────────────┘ 现举例说明其使用方法: 在Softice中用D命令查看内存地址:0050C510,可得: 0030:0050C510 00 00 00 00 00 00 4E 40-00 00 00 00 00 00 20 40        ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ ^^ 并已知数据为REAL*8。 为了方便使用,在[Input]中只需输入:4E40 ,而不用转换成 404E 。单击REAL*8中的[HEX--->F-P]按键即可在[Output]中得到结果:60 。 反之亦然:在[Input]中输入:60,按[F-P--->HEX]得:4E40。 ★特别注意: [Input]中无法处理指数形式的小数! 本软件目前仍存在些精度问题,有待改进。 提示:IEEE754 Converte可从我的个人主页下载   我的个人主页:   http://timw.yeah.net   http://timw.126.com 15:09 2004-11-09


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